Obermüller erhielt für ihre Werke Preise und Stipendien wie den von Zubin Mehta verliehenen Bayerischen Jugendpreis 2001 im Fach Komposition des Indien-Instituts München, den ASCAP 2004 Young Composer's Award, den Bohemians New York Musicians Club Prize (2005 und 2006) und den Darmstädter Musikpreis 2006. Im April 2007 wurde sie als Finalistin für den Berliner Opernpreis 2008 ausgewählt.

Von der Studienstiftung des deutschen Volkes erhielt Obermüller ein Stipendium für einen Aufenthalt am Deutschen Studienzentrum Venedig im Herbst 2005. Als Stipendiatin der Internationalen Ferienkurse für Neue Musik Darmstadt wurde dort im Jahr 2006 u.a. ihr Werk "helical" für Kammerorchester aufgeführt, welches 2007 auf der neuen CD des Nouvel Ensemble Moderne erscheinen wird. Sie ist Stipendiatin der Akademie Musiktheater heute.

Obermüller ist eine der drei Künstlerinnen, die in dem Buch "...denn Kunst meint ja immer ein Sich-Preisgeben" von Charlotte Martin portraitiert werden.

Auftragswerke entstanden unter anderem für den IPPNW-Kongress in Nürnberg (Kohlenmonoxyd.Nachtstück für zwei Soprane, Sprecher, Chor und neun Instrumente, 2006), die Fromm Music Foundation (neues Werk für Bassklarinette und Ensemble) und das Staatstheater Nürnberg (Oper Dunkelrot nach dem gleichnamigen Libretto von Gabriele Strassmann; Uraufführung am 29. September 2007 im Säulensaal des Dokumentationszentrums Reichsparteitagsgelände Nürnberg).

Obermüller arbeitet mit Orchestern wie dem RSO Saarbrücken und dem Orchestre National de Lorraine, mit Ensembles wie dem Ensemble Intercontemporain (Paris), Arditti Quartett (London), Nouvel Ensemble Moderne (Montréal), White Rabbit (Boston), North/South Consonance und Alarm Will Sound (New York City), ensemble phorminx und KlangKonzepteEnsemble (Deutschland), und mit MusikerInnen wie Makiko Goto, Petra Hoffmann, Carin Levine, Michael Norsworthy, Jeremias Schwarzer und Frances-Marie Uitti zusammen.

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